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如何分析提前执行期权的价值呢?

对于看涨期权或者看跌期权,如果期权的基础股票的市场价格大致等于其执行价格,称其为持平。如果看跌期权基础股票市场价格高于期权的执行价格,则称该看跌期权具有负的内在价值;如果基础股票的…

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对于看涨期权或者看跌期权,如果期权的基础股票的市场价格大致等于其执行价格,称其为持平。如果看跌期权基础股票市场价格高于期权的执行价格,则称该看跌期权具有负的内在价值;如果基础股票的市场价格低于期权的执行价格,则称该看跌期权具有正的内在价值。总之,无论看跌期权还是看涨期权,期权立即执行时的价值称为期权的内在价值。看涨期权或看跌期权的价格超出其内在价值的部分称为期权的时间价值。

如何分析提前执行期权的价值呢?

1,何时提前执行期权没有价值

根据前面的讨论可知:一种期权在到期前不会被执行,除非期权价格低于其硬底价;市场将不允许期权的价格低于硬底价对看涨期权,甚至不能低于软底价,基于这些事实,一些美式看涨期权在到期前决不会执行。然而,这个结论并不适用于所有的美式看涨期权,它只适应于那种在期权有效期内没有预期红利的美式股票的看涨期权。对于这些期权,因为没有提前执行的激励因素,所以提前执行也就没有价值。

这意味着,在这些情况下,对于同一种股票的美式期权和欧式期权将有相同的市场价格。布莱克-斯科尔斯模型只对于估计欧式期权的价格是适用的。但是,如果给定的股票是没有预期红利的,提前执行期权没有价值,那么,对这类股票的美式看涨期权的估价也是适用的。

大多数美式股票是支付红利的,在期权有效期间基础股票支付红利使问题变得复杂化了。股票的预期红利支付可能导致看涨期权的提前执行。

2,美式看涨期权的提前执行

如果股票在当天交易结束时将对所有注册股东支付一笔每股2美元的红利,那么情况会怎样呢?股票的当日价格是1美元,假如投资者当天买下它,将得到2美元的红利。但是如果等到第二天才买,投资者不会得到红利,所以,第二天预期股票价格将会下跌到8美元。

如果作出股票价格与期权价格的走势,可以发现,在趋近软底价上方的曲线给出了预期股价与期权价格的关系。因而,如果第二天的股价为8美元,就能估计出期权价格为35美元。值得注意的是,如果投资者当天执行期权,那它就可以值4美元,因为投资者可以以6美元的价格买人股票。也就是说,投资者如果当天买股票,就可以得红利,所以它总共值1美元。

在这些条件下,投资者将会在到期日之前执行期权,因为可以得到5美元的赚头。在股票付息的当天,期权市场价格为4美元,除了那些没有意识到这些信息的少数投资者所持有的期权以外,几乎所有期权在当天就会消失。假设红利稍少,比如说是1美元而不是2美元,它将不会导致股票期权的提前执行,因为第二天预期股票价格为9美元,因而期权的价格为42美元,所以在当天执行价格为4美元的期权对投资者是没有意义的。当天期权的价格几乎等于第二天的预期价格42美元。

但是,如果付息日与期权到期日足够接近,即使是1美元的红利也可能触发期权的提前执行。在这种情况下,执行的现值接近于执行价格;软底价接近于硬底价。一旦第二天的预期期权价格跌到当天期权硬底价之下,提前执行期权立刻就会发生。这在下面几种情况下尤其可能发生:红利较大;付息日与到期日间隔较短;股票价格方差较小股票价格方差越大,前面叙述的曲线与软底价距离就越大,如果投资者估计一种可以提前执行的期权价格,在使用布菜克-斯科尔斯模型时就应该非常谨慎。

这种模型被用于估计欧式期权或者不可提前执行的美式期权。如果期权可以提前执行,并且这种提前执行有其价值,那么美式期权的价格会高于由式6-6和6-9所决定的布莱克-斯科尔斯欧式期权价格。在这种情况下,可以考虑采用一种替代模型来估价美式期权,例如二项式模型。

3,美式看跌期权的提前执行

红利支付的预期可以导致美式看涨期权的提前执行,这种预期对于美式看跌期权则有相反的影响这是因为在付息日股票价格下跌将提高看跌期权的价格。因此,介于即日和期权到期日之间的付息日可诱使期权所有者不会很快执行期权,以等到股票付息之后。

如果股票不付红利,一旦这种美式看跌期权消失比存在更有价值,看跌期权将被执行。如果股票价格为5美元,这种看跌期权的价值为18美元,且期权将保持到到期日。如果当天执行,投资者就能以7美元的价格将股票售出。因为能以5美元价格买进股票并立刻凭期权将它卖出得到7美元,那么期权的实际价值为2美元。这样看跌期权立刻执行比继续持有看跌期权多值2美元,如果这是所考虑的全部因素,那么这种看跌期权注定会被执行。

假如股票有1美元的预期红利,情况会怎样呢?如果从现在到股票红利支付时没有发生任何别的事情,那么股票的价值将不会跌至4美元,看跌期权将值3美元。如果预期红利足够多,从现在到股息支付的时间间隔足够小,那么看跌期权仍然将保持,即使在目前执行的期权比不执行期权更有价值。

提前执行期权对美式看跌期权价值的影响较大。因此,在使用布莱克-斯科尔斯模型估计看跌期权价格时,应持有很慎重的态度。因为布莱克-斯科尔斯模型假设提前执行期权没有价值,所以它肯定会低于大多数美式看跌期权的价值。因而,美式期权定价应使用几种模型。

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